不同路径2

63. 不同路径 II

难度中等491

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

动态规划

• 如果在边缘有阻碍，那么改阻碍后面的都不可达

• 如果当前有障碍，那么当前的值是0

• 其余的是从i-1,j-1到来的

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int dp[][] = new int[obstacleGrid.length][obstacleGrid[0].length];
        boolean iFlag = false;
        boolean jFlag = false;
        for (int i = 0; i < obstacleGrid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < obstacleGrid[0].length; j++) {
                if (i == 0 || j == 0) {//如果在边缘有阻碍，那么改阻碍后面的都不可达
                    if (i == 0) {
                        if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                            dp[i][j] = 0;
                            iFlag = true;
                        }
                        if (iFlag == false) {
                            dp[i][j] = 1;
                        } else {
                            dp[i][j] = 0;
                        }

                    }
                    if (j == 0) {
                        if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                            dp[i][j] = 0;
                            jFlag = true;
                        }
                        if (jFlag == false) {
                            dp[i][j] = 1;
                        } else {
                            dp[i][j] = 0;
                        }
                    }

                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                    if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                        dp[i][j] = 0;
                    }
                }
            }
        }

        return dp[obstacleGrid.length - 1][obstacleGrid[0].length - 1];
    }
}

动态规划（官方题解）

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int n = obstacleGrid.length, m = obstacleGrid[0].length;
        int[] f = new int[m];

        f[0] = obstacleGrid[0][0] == 0 ? 1 : 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 1) {
                    f[j] = 0;
                    continue;
                }
                if (j - 1 >= 0 && obstacleGrid[i][j - 1] == 0) {
                    f[j] += f[j - 1];
                }
            }
        }
        
        return f[m - 1];
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii/solution/bu-tong-lu-jing-ii-by-leetcode-solution-2/
来源：力扣（LeetCode）
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