验证二叉搜索树

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

假设一个二叉搜索树具有如下特征：

节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:

输入:
    2
   / \
  1   3
输出: true
示例 2:

输入:
    5
   / \
  1   4
     / \
    3   6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
     根节点的值为 5 ，但是其右子节点值为 4 。
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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree
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递归

设计一个递归函数 helper(root, lower, upper) 来递归判断，函数表示考虑以 root 为根的子树，判断子树中所有节点的值是否都在 (l,r) 的范围内 （注意是开区间）。如果 root 节点的值 val 不在 (l,r) 的范围内说明不满足条件直接返回，否则我们要继续递归调用检查它的左右子树是否满足，如果都满足才说明这是一棵二叉搜索树。

那么根据二叉搜索树的性质，在递归调用左子树时，我们需要把上界 upper 改为 root.val，即调用helper(root.left, lower, root.val)，因为左子树里所有节点的值均小于它的根节点的值。同理递归调用右子树时，我们需要把下界 lower改为 root.val，即调用 helper(root.right, root.val, upper)。

函数递归调用的入口为 helper(root, -inf, +inf)， inf表示一个无穷大的值。

作者：LeetCode-Solution

链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/solution/yan-zheng-er-cha-sou-suo-shu-by-leetcode-solution/

来源：力扣（LeetCode）

著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return helper(root, null, null);
    }

    public boolean helper(TreeNode node, Integer lower, Integer upper) {
        if (node == null) {
            return true;
        }

        int val = node.val;
        if (lower != null && val <= lower) {
            return false;
        }
        if (upper != null && val >= upper) {
            return false;
        }

        if (!helper(node.right, val, upper)) {
            return false;
        }
        if (!helper(node.left, lower, val)) {
            return false;
        }
        return true;
    }
}

二叉搜索树中序遍历

二叉搜索树的中序遍历结果是有序的

通过判断后一个元素是否大于前一个遍历到的元素来判断是不是二叉搜索树

class Solution {
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<TreeNode>();
        double inorder = -Double.MAX_VALUE;

        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
              // 如果中序遍历得到的节点的值小于等于前一个 inorder，说明不是二叉搜索树
            if (root.val <= inorder) {
                return false;
            }
            inorder = root.val;
            root = root.right;
        }
        return true;
    }
}

参考文献

作者：LeetCode-Solution

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