在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

难度中等985

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

进阶：

• 你可以设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题吗？

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

提示：

• 0 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• nums 是一个非递减数组
• -109 <= target <= 109

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二分查找方法

真正的二分查找

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int leftIdx = binarySearch(nums, target, true);
        int rightIdx = binarySearch(nums, target, false) - 1;
        if (leftIdx <= rightIdx && rightIdx < nums.length && nums[leftIdx] == target && nums[rightIdx] == target) {
            return new int[]{leftIdx, rightIdx};
        } 
        return new int[]{-1, -1};
    }

    public int binarySearch(int[] nums, int target, boolean lower) {
        int left = 0, right = nums.length - 1, ans = nums.length;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] > target || (lower && nums[mid] >= target)) {
                right = mid - 1;
                ans = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

二分查找+暴力边界

这种方法存在缺陷，当要查找的数字的数量大于$1e8$的时候将出现超时

查找到当前数字的位置，然后向前向后

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length-1, mid = 0;
        int start = -1, end = -1;
        if(nums.length==0){
            return new int[]{start, end};
        }
        while (left <= right) {
            mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                for (int i = mid; i >= 0; i--) {
                    if (nums[i] == target) {
                        start = i;
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                for (int i = mid; i < nums.length; i++) {
                    if (nums[i] == target) {
                        end = i;
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                break;
            }

        }
        return new int[]{start, end};
    }
}

参考文献

作者：LeetCode-Solution

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