计数质数

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例 1：

输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：

输入：n = 0
输出：0

示例 3：

输入：n = 1
输出：0
 
提示：
0 <= n <= 5 * 106
通过次数110,106提交次数293,465

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int count = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            boolean flag = true;
            int idx = (int) Math.sqrt(i);//判断是否是质数只需判断从2到sqrt(n)
            for (int j = 2; j <= idx; j++) {
                if (i % j == 0) {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                //System.out.println(i);
                count++;
            }
        }

        return count;
    }
}

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            ans += isPrime(i) ? 1 : 0;
        }
        return ans;
    }

    public boolean isPrime(int x) {
        for (int i = 2; i * i <= x; ++i) {
            if (x % i == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/solution/ji-shu-zhi-shu-by-leetcode-solution/
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如果 x 是质数，那么大于 x 的 x 的倍数 2x,3x, … 2x,3x,… 一定不是质数

class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        int[] isPrime = new int[n];
        Arrays.fill(isPrime, 1);
        int ans = 0;
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            if (isPrime[i] == 1) {
                ans += 1;
                if ((long) i * i < n) {//标记素数的倍数
                    for (int j = i * i; j < n; j += i) {
                        isPrime[j] = 0;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/solution/ji-shu-zhi-shu-by-leetcode-solution/
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class Solution {
    public int countPrimes(int n) {
        List<Integer> primes = new ArrayList<Integer>();
        int[] isPrime = new int[n];
        Arrays.fill(isPrime, 1);
        for (int i = 2; i < n; ++i) {
            if (isPrime[i] == 1) {
                primes.add(i);
            }
            for (int j = 0; j < primes.size() && i * primes.get(j) < n; ++j) {//标记素数的倍数和整数的倍数
                isPrime[i * primes.get(j)] = 0;
                if (i % primes.get(j) == 0) {
                    break;
                }
            }
        }
        return primes.size();
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-primes/solution/ji-shu-zhi-shu-by-leetcode-solution/
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