旋转图像（矩阵）

2020-12-10

面试题 01.07. 旋转矩阵

难度中等

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

注意：本题与主站 48 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/

先转置矩阵，然后对矩阵的每一行的左右进行替换

class Solution {
    public void rotate(int[][] matrix) {
        //先进行矩阵转置
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < matrix[0].length; j++) {
                swap(matrix, i, j, j, i);
            }
        }
        //再对每一行进行左右替换
        for (int y = 0; y < matrix.length; y++) {
            for (int x = 0; x < matrix[0].length / 2; x++) {
                swap(matrix, y, x, y, matrix[0].length - 1 - x);
            }
        }

    }

    public void swap(int[][] matrix, int y1, int x1, int y2, int x2) {
        int temp = matrix[y1][x1];
        matrix[y1][x1] = matrix[y2][x2];
        matrix[y2][x2] = temp;
    }
}

时间复杂度O(N*N),空间复杂度O(1)

avatar

avatar

旋转四个矩形

class Solution {
  public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < n / 2 + n % 2; i++) {
      for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
        int[] tmp = new int[4];
        int row = i;
        int col = j;
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
          tmp[k] = matrix[row][col];
          int x = row;
          row = col;
          col = n - 1 - x;
        }
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
          matrix[row][col] = tmp[(k + 3) % 4];
          int x = row;
          row = col;
          col = n - 1 - x;
        }
      }
    }
  }
}

时间复杂度O(N*N),空间复杂度O(1)

单次循环中旋转四个矩形

class Solution {
  public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < (n + 1) / 2; i ++) {
      for (int j = 0; j < n / 2; j++) {
        int temp = matrix[n - 1 - j][i];
        matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - j - 1];
        matrix[n - 1 - i][n - j - 1] = matrix[j][n - 1 -i];
        matrix[j][n - 1 - i] = matrix[i][j];
        matrix[i][j] = temp;
      }
    }
  }
}

时间复杂度O(N*N),空间复杂度O(1)

参考文献

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/solution/xuan-zhuan-tu-xiang-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
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