二叉搜索树的第k大节点

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4
示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 4
 

限制：

1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof
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从大到小算第K大的数

非递归中序遍历（正向）+小根堆

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
        PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
            @Override
            public int compare(Integer o1, Integer o2) {
                return o1 - o2;
            }
        });
        int count = 0;
        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            if (!stack.isEmpty()) {
                root = stack.pop();

                //////////////////////////
                if (count < k) {
                    queue.offer(root.val);
                } else {
                    int temp = queue.peek();
                    if (root.val > temp) {
                        queue.poll();
                        queue.offer(root.val);
                    }
                }
                count++;
                //////////////////////////

                root = root.right;
            }
        }

        return queue.isEmpty() ? 0 : queue.poll();
    }
}

非递归中序遍历（逆向）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>();

        while (!stack.isEmpty() || root != null) {
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.right;
            }
            if (!stack.isEmpty()) {
                root = stack.pop();
                if (--k == 0) return root.val;
                root = root.left;
            }
        }
        return 0;
    }
}

二叉搜索树的性质：二叉搜索树的中序遍历为递增序列 。

根据以上性质，易得二叉搜索树的 中序遍历倒序为递减序列。

class Solution {
    int res, k;
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        this.k = k;
        dfs(root);
        return res;
    }
    void dfs(TreeNode root) {
        if(root == null) return;
        dfs(root.right);//先从右子树开始，也就是从最大值开始
        if(k == 0) return;
        if(--k == 0) res = root.val;
        dfs(root.left);
    }
}

参考文献

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-di-kda-jie-dian-lcof/solution/mian-shi-ti-54-er-cha-sou-suo-shu-de-di-k-da-jie-d/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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