无重叠区间

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。
注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。
示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/non-overlapping-intervals
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贪心

对题目的理解不够，无重叠区间并不是连续区间，给出的样例迷惑人,无需考虑区间是否连续

对区间的右边界进行排序，冲突时选择右边界小的那个，这样右边就可以容下更多的区间

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if (intervals == null) return 0;
        if (intervals.length <=1) return 0;
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                return o1[1] - o2[1];
            }
        });
        int count = 1;
        int[] last = intervals[0];
        for (int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            if (intervals[i][0] >= last[1]) {
                last = intervals[i];
                count++;
            }

        }
        int res = intervals.length - count;
        return res;
    }
}

动态规划算法

class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        if (intervals.length == 0) {
            return 0;
        }
        
        Arrays.sort(intervals, new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] interval1, int[] interval2) {
                return interval1[0] - interval2[0];
            }
        });

        int n = intervals.length;
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (intervals[j][1] <= intervals[i][0]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        return n - Arrays.stream(dp).max().getAsInt();
    }
}

参考文献

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