大餐计数

1711. 大餐计数

难度：中等（竞赛题）

大餐 是指 恰好包含两道不同餐品 的一餐，其美味程度之和等于 2 的幂。

你可以搭配 任意 两道餐品做一顿大餐。

给你一个整数数组 deliciousness ，其中 deliciousness[i] 是第 i 道餐品的美味程度，返回你可以用数组中的餐品做出的不同 大餐 的数量。结果需要对 109 + 7 取余。

注意，只要餐品下标不同，就可以认为是不同的餐品，即便它们的美味程度相同。

示例 1：

输入：deliciousness = [1,3,5,7,9]
输出：4
解释：大餐的美味程度组合为 (1,3) 、(1,7) 、(3,5) 和 (7,9) 。
它们各自的美味程度之和分别为 4 、8 、8 和 16 ，都是 2 的幂。

示例 2：

输入：deliciousness = [1,1,1,3,3,3,7]
输出：15
解释：大餐的美味程度组合为 3 种 (1,1) ，9 种 (1,3) ，和 3 种 (1,7) 。

提示：

• 1 <= deliciousness.length <= 10^5
• 0 <= deliciousness[i] <= 2^20

class Solution {
    private static final int MOD = 1000000007;

    public int countPairs(int[] arr) {
        Map<Integer, Integer> countMap = new HashMap<>();
        int len = arr.length;
        countMap.put(arr[0], 1);
        int ansCount = 0;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j <= 21; j++) {
                // 计算美味程度之和
                // 如果能组成2的幂则存在，否则是0
                ansCount = (ansCount + countMap.getOrDefault((1 << j) - arr[i], 0)) % MOD;
            }
            countMap.put(arr[i], countMap.getOrDefault(arr[i], 0) + 1);
        }

        return ansCount;
    }
}

参考文献

余先声的竞赛记录

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