省份数量

2021-01-07

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3
 
提示：
1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]
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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces
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深度搜索

class Solution {
    boolean[][] vis = null;
    int count = 0;

    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        vis = new boolean[isConnected.length][isConnected[0].length];

        int res = 0;
        for (int i = 0; i < isConnected.length; i++) {
            count = 0;
            isConnected(isConnected, i);
            if (count > 0) res++;                                 //如果联通分量的数量大于1
        }

        return res;
    }

    public void isConnected(int[][] isConnected, int y) {
        for (int i = 0; i < isConnected[y].length; i++) {
            if (isConnected[y][i] == 1 && !vis[y][i]) {
                vis[y][y] = true;                               //自身
                vis[y][i] = true;                               //遍历到的下一个
                count++;
                isConnected(isConnected, i);
            }
        }
    }
}

深度优先搜索优化

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int provinces = isConnected.length;
        boolean[] visited = new boolean[provinces];
        int circles = 0;
        for (int i = 0; i < provinces; i++) {
            if (!visited[i]) {
                dfs(isConnected, visited, provinces, i);
                circles++;
            }
        }
        return circles;
    }

    public void dfs(int[][] isConnected, boolean[] visited, int provinces, int i) {
        for (int j = 0; j < provinces; j++) {
            if (isConnected[i][j] == 1 && !visited[j]) {
                visited[j] = true;
                dfs(isConnected, visited, provinces, j);
            }
        }
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces/solution/sheng-fen-shu-liang-by-leetcode-solution-eyk0/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

广度优先搜索

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int provinces = isConnected.length;
        boolean[] visited = new boolean[provinces];
        int circles = 0;
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        for (int i = 0; i < provinces; i++) {
            if (!visited[i]) {
                queue.offer(i);
                while (!queue.isEmpty()) {
                    int j = queue.poll();
                    visited[j] = true;
                    for (int k = 0; k < provinces; k++) {
                        if (isConnected[j][k] == 1 && !visited[k]) {
                            queue.offer(k);
                        }
                    }
                }
                circles++;
            }
        }
        return circles;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
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并查集

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int provinces = isConnected.length;
        int[] parent = new int[provinces];
        for (int i = 0; i < provinces; i++) {
            parent[i] = i;
        }
        for (int i = 0; i < provinces; i++) {
            for (int j = i + 1; j < provinces; j++) {
                if (isConnected[i][j] == 1) {
                    union(parent, i, j);
                }
            }
        }
        int circles = 0;
        for (int i = 0; i < provinces; i++) {
            if (parent[i] == i) {
                circles++;
            }
        }
        return circles;
    }

    public void union(int[] parent, int index1, int index2) {
        parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
    }

    public int find(int[] parent, int index) {
        if (parent[index] != index) {
            parent[index] = find(parent, parent[index]);
        }
        return parent[index];
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces/solution/sheng-fen-shu-liang-by-leetcode-solution-eyk0/
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class Solution {
    int[] father = new int[200];
    
    //递归写法
    int find(int x){
        if(x != father[x]) father[x] = find(father[x]);
        return father[x];
    }

    void union(int x, int y){
        father[find(x)] = find(y);
    }

    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
        int n = isConnected.length;
        //初始化并查集
        for(int i = 0; i < n; i++) father[i] = i;

        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(isConnected[i][j] == 1) union(i, j);
            }
        }

        int res = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(father[i] == i) res++;
        }
        return res;
    }
}



作者：Ryan
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-provinces/solution/sheng-fen-shu-liang-by-leetcode-solution-eyk0/735315
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