解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"111" 可以将 "1" 中的每个 "1" 映射为 "A" ，从而得到 "AAA" ，或者可以将 "11" 和 "1"（分别为 "K" 和 "A" ）映射为 "KA" 。注意，"06" 不能映射为 "F" ，因为 "6" 和 "06" 不同。

给你一个只含数字的 非空 字符串 num ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。


示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。
示例 4：

输入：s = "1"
输出：1
 

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。
通过次数80,634提交次数319,606

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways
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动态规划

类似于青蛙跳台阶，一次可以跳一步或者两步

dp[i-1]代表由一个元素转移而来

dp[i-2]代表由两个元素转移而来

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        if (s.startsWith("0")) return 0;
        if (s.length() == 9) return 0;
        int[] dp = new int[s.length() + 1];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= s.length(); i++) {
            String temp = s.substring(i - 2, i);
            if (temp.endsWith("0")) {                                           // 如果以0结尾，那么只能由两个元素转移而来
                if (temp.startsWith("1") || temp.startsWith("2")) {
                    dp[i] = dp[i - 2];
                } else {                                                        // 如果以0结尾，并且前面没有非0元素，无法组成
                    return 0;
                }
            } else {                                                       
                if (temp.compareTo("11") >= 0 && temp.compareTo("26") <= 0)     // 其中不包含20，由两个元素转移而来
                    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
                else                                                            // 由一个元素转移而来
                    dp[i] = dp[i - 1];
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}

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