按摩师

面试题 17.16. 按摩师

难度简单

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

动态规划

对于每个客人有两种选择：
选择和不选择

没选择时：上一次可以选了，也可以没选，求两种情况的最大值
选择时：上一次没选+本次选的，上上次选了，求两种情况的最大值

class Solution {
    public int massage(int[] nums) {

        if (nums.length == 0) return 0;
        if (nums.length == 1) return nums[0];
        if (nums.length == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);

        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = nums[0];

        dp[1][0] = nums[0];
        dp[1][1] = nums[1];

        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {

            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0]);                //上一次选了，上一次没选
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0] + nums[i], dp[i - 2][1]);      //上一次没选，上上次选了

        }

        return Math.max(dp[nums.length - 1][0], dp[nums.length - 1][1]);
    }
}

官方动态规划

class Solution {
    public int massage(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        int dp0 = 0, dp1 = nums[0];

        for (int i = 1; i < n; ++i){
            int tdp0 = Math.max(dp0, dp1); // 计算 dp[i][0]
            int tdp1 = dp0 + nums[i]; // 计算 dp[i][1]

            dp0 = tdp0; // 用 dp[i][0] 更新 dp_0
            dp1 = tdp1; // 用 dp[i][1] 更新 dp_1
        }
        return Math.max(dp0, dp1);
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/solution/an-mo-shi-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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