一和零

474. 一和零

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给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的大小，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

示例 1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2：

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

提示：

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
• 1 <= m, n <= 100

动态规划

多维0-1背包问题

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int len = strs.length;
        Node [] counter = new Node[len];

        for(int i=0;i<len;i++){
            String s = strs[i];
            int zeroCnt = 0, oneCnt = 0;
            for(int j=0;j<s.length();j++){
                if(s.charAt(j)=='0'){
                    zeroCnt++;
                }else{
                    oneCnt++;
                }
            }
            counter[i] = new Node(zeroCnt,oneCnt);
        }
        
        int [][]dp = new int[m+1][n+1];
        for(int k=0;k<len;k++){
            // 注意这里需要从后往前遍历，否则就有重复
            for(int i=m;i>=counter[k].zeroCnt;i--){
                // 注意这里需要从后往前遍历，否则就有重复
                for(int j=n;j>=counter[k].oneCnt;j--){
                    dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[i-counter[k].zeroCnt][j-counter[k].oneCnt]+1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
    class Node {
        int zeroCnt = 0;
        int oneCnt = 0;
        public Node(int zeroCnt,int oneCnt){
            this.zeroCnt = zeroCnt;
            this.oneCnt = oneCnt;
        }
    }
}

0-1背包问题

class Solution {
    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
        int [][]dp=new int[m+1][n+1];
        for(String s:strs){
            int[]count=countZeroAndOne(s);
            for(int zero=m;zero>=count[0];zero--){
                for(int one=n;one>=count[1];one--){
                    // 前面是不选当前字符串，后面是选当前字符串
                    dp[zero][one]=Math.max(dp[zero][one],dp[zero-count[0]][one-count[1]]+1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

    public int[] countZeroAndOne(String str) {
        int []count=new int[2];
        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
            count[str.charAt(i)-'0']++;
        }
        return count;
    }
}

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