等式方程的可满足性

给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。

只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 

 

示例 1：

输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。
示例 2：

输入：["b==a","a==b"]
输出：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
示例 3：

输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true
示例 4：

输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false
示例 5：

输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true
 

提示：

1 <= equations.length <= 500
equations[i].length == 4
equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母
equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!'
equations[i][2] 是 '='

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations
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并查集

初始化并查集，union每个等式中的两个字母

遍历等式数组，查找每个字母的根节点fa，fb

• $fa==fb$ but $op$ is $!=$ result false
• $fa !=fb$ but $op$ is $==$ result false

  class Solution {
      public boolean equationsPossible(String[] equations) {
          //fa==fb but op is != is        false
          //fa!=fb but op is == is        false
  
          for (int i = 0; i < 26; i++) {
              father[i] = i;
          }
          for (int i = 0; i < equations.length; i++) {
              int op1 = equations[i].charAt(0) - 'a';
              char op = equations[i].charAt(1);
              int op2 = equations[i].charAt(3) - 'a';
              if (op == '=') union(op1, op2);
          }
  
          for (int i = 0; i < equations.length; i++) {
              int op1 = equations[i].charAt(0) - 'a';
              char op = equations[i].charAt(1);
              int op2 = equations[i].charAt(3) - 'a';
              int fa = find(op1);
              int fb = find(op2);
              if ((op == '=' && fa != fb) || (op == '!' && fa == fb)) {
                  return false;
              }
          }
          return true;
  
      }
  
      int[] father = new int[26];
  
      public int find(int x) {
          int a = x;
          // 寻找根节点
          while (x != father[x]) x = father[x];
          // x就是根节点
  
          // 找到根节点后，把当前路径上的所有元素的根节点都改成x
          while (a != father[a]) {
              int z = a;
              a = father[a];
              father[z] = x;
          }
          return x;
      }
  
      public void union(int a, int b) {
          int fa = find(a);
          int fb = find(b);
          if (fa != fb) father[fa] = fb;
      }
  }

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