打家劫舍

198. 打家劫舍

难度：中等

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

提示：

• 0 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 400

第三次写

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int [] dp = new int[n];
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return nums[0];
        if(n==2) return Math.max(nums[0],nums[1]);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i = 2;i<n;i++){
            // 昨天偷了今天不能X，前天偷了今天可以X
            dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[n-1];
    }
}

第二次写

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {

        int n = nums.length;
        if(n==0) return 0;
        if(n==1) return nums[0];
        if(n==2) return Math.max(nums[0],nums[1]);

        int []f=new int[n];
        f[0] = nums[0];
        f[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<n;i++){
            f[i] = Math.max(f[i-2]+nums[i],f[i-1]);
        }

        return f[n-1];
    }
}

动态规划

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        if (nums.length == 1) return nums[0];
        if (nums.length == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
        
        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        dp[0][0] = 0;           // 0代表不偷
        dp[0][1] = nums[0];     // 1代表偷

        dp[1][0] = nums[0];
        dp[1][1] = nums[1];

        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 2][1], dp[i - 1][0]) + nums[i];
        }

        return Math.max(dp[nums.length - 1][0], dp[nums.length - 1][1]);
    }
}

动态规划（官方题解）

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int length = nums.length;
        if (length == 1) {
            return nums[0];
        }
        int[] dp = new int[length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);                     // 最关键的一步

        for (int i = 2; i < length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);   // 当前偷的最大值等于上次没偷+本次偷，或者上次偷了的最大值
        }
        return dp[length - 1];
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/solution/da-jia-jie-she-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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