移除最多同行或者同列的石头

2021-01-15

n 块石头放置在二维平面中的一些整数坐标点上。每个坐标点上最多只能有一块石头。

如果一块石头的 同行或者同列 上有其他石头存在，那么就可以移除这块石头。

给你一个长度为 n 的数组 stones ，其中 stones[i] = [xi, yi] 表示第 i 块石头的位置，返回 可以移除的石子 的最大数量。

 

示例 1：

输入：stones = [[0,0],[0,1],[1,0],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出：5
解释：一种移除 5 块石头的方法如下所示：
1. 移除石头 [2,2] ，因为它和 [2,1] 同行。
2. 移除石头 [2,1] ，因为它和 [0,1] 同列。
3. 移除石头 [1,2] ，因为它和 [1,0] 同行。
4. 移除石头 [1,0] ，因为它和 [0,0] 同列。
5. 移除石头 [0,1] ，因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 不能移除，因为它没有与另一块石头同行/列。
示例 2：

输入：stones = [[0,0],[0,2],[1,1],[2,0],[2,2]]
输出：3
解释：一种移除 3 块石头的方法如下所示：
1. 移除石头 [2,2] ，因为它和 [2,0] 同行。
2. 移除石头 [2,0] ，因为它和 [0,0] 同列。
3. 移除石头 [0,2] ，因为它和 [0,0] 同行。
石头 [0,0] 和 [1,1] 不能移除，因为它们没有与另一块石头同行/列。
示例 3：

输入：stones = [[0,0]]
输出：0
解释：[0,0] 是平面上唯一一块石头，所以不可以移除它。
 

提示：

1 <= stones.length <= 1000
0 <= xi, yi <= 104
不会有两块石头放在同一个坐标点上

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/most-stones-removed-with-same-row-or-column
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如果x相同或者y相同那么认为两个点是连通的，只需要计算有多少个点是不连通的就可以计算出不能被移除的石头的数量

class Solution {
    public int removeStones(int[][] stones) {

        for (int i = 0; i <= 20002; i++) {
            father[i] = i;
        }
        // 如果x相同或者y相同，那么两个点是相互连通的
        for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
            union(stones[i][0], stones[i][1] + 10001);
        }

        // 计算有多少个点是不互相连通的
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
            int fa = find(stones[i][0]);
            set.add(fa);
        }

        return stones.length - set.size();
    }

    int[] father = new int[200001];

    public int find(int x) {
        int a = x;
        while (x != father[x]) x = father[x];
        while (a != father[a]) {
            int z = a;
            a = father[a];
            father[z] = x;
        }

        return x;
    }

    public void union(int a, int b) {
        int fa = find(a);
        int fb = find(b);
        if (fa != fb) father[fa] = fb;
    }
}

官方题解思路（不好理解）

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Solution {

    public int removeStones(int[][] stones) {
        UnionFind unionFind = new UnionFind();

        for (int[] stone : stones) {
            // 下面这三种写法任选其一
            // unionFind.union(~stone[0], stone[1]);
            // unionFind.union(stone[0] - 10001, stone[1]);
            unionFind.union(stone[0] + 10001, stone[1]);
        }
        return stones.length - unionFind.getCount();
    }

    private class UnionFind {

        private Map<Integer, Integer> parent;
        private int count;

        public UnionFind() {
            this.parent = new HashMap<>();
            this.count = 0;
        }

        public int getCount() {
            return count;
        }

        public int find(int x) {
            if (!parent.containsKey(x)) {
                parent.put(x, x);
                count++;
            }

            if (x != parent.get(x)) {
                parent.put(x, find(parent.get(x)));
            }
            return parent.get(x);
        }

        public void union(int x, int y) {
            int rootX = find(x);
            int rootY = find(y);
            if (rootX == rootY) {
                return;
            }

            parent.put(rootX, rootY);
            count--;
        }
    }
}

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/most-stones-removed-with-same-row-or-column/solution/947-yi-chu-zui-duo-de-tong-xing-huo-tong-ezha/
来源：力扣（LeetCode）
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