最少移动次数使数组元素相等II

给定一个非空整数数组，找到使所有数组元素相等所需的最小移动数，
其中每次移动可将选定的一个元素加1或减1。 
您可以假设数组的长度最多为10000。

例如:

输入:
[1,2,3]

输出:
2

说明：
只有两个动作是必要的（记得每一步仅可使其中一个元素加1或减1）： 

[1,2,3]  =>  [2,2,3]  =>  [2,2,2]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii
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class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int mid = nums[n / 2];                //查找中位数
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res += Math.abs(mid - nums[i]);   //计算每个数字与中位数的差值
        }
        return res;
    }
}

快速选择算法（类似于快速排序）

快速选择算法借鉴了快速排序的思想，在一轮快速排序中，基准元素$（pivot）$的左侧有 $p$ 个元素，右侧有 $q$ 个元素，我们需要找第 $k$ 小的元素。如果 $k = p + 1$，那么基准元素即为第 $k$ 小的元素；如果 $k <= p$，那么第 $k$ 小的元素出现在左侧的 $p$ 个元素中，因此我们并不需要对右侧的元素进行排序；如果 $k > p + 1$，那么第 $k$ 小的元素出现在右侧的 $q$ 个元素中，因此我们并不需要对左侧的元素进行排序。

因此，快速选择算法相当于每次只对一侧的元素进行排序，而舍弃了另一侧的元素。这样我们就可以在平均 $O(N)$ 的时间复杂度找到数组中第 $k$ 小的元素。在本题中，我们只需要知道中位数对应的 $k$，再使用快速选择算法找到底 $k$ 小的元素即可。

public class Solution {
    public void swap(int[] list, int i, int pivot_index) {
        int temp = list[i];
        list[i] = list[pivot_index];
        list[pivot_index] = temp;
    }
    public int partition(int[] list, int left, int right) {
        int pivotValue = list[right];
        int i = left;
        for (int j = left; j <= right; j++) {
            if (list[j] < pivotValue) {
                swap(list, i, j);
                i++;
            }
        }
        swap(list, right, i);
        return i;
    }
    int select(int[] list, int left, int right, int k) {
        if (left == right) {
            return list[left];
        }
        int pivotIndex = partition(list, left, right);
        if (k == pivotIndex) {
            return list[k];
        } else if (k < pivotIndex) {
            return select(list, left, pivotIndex - 1, k);
        } else {
            return select(list, pivotIndex + 1, right, k);
        }
    }
    public int minMoves2(int[] nums) {
        int sum = 0;
        int median = select(nums, 0, nums.length - 1, nums.length / 2);

        for (int num : nums) {
            sum += Math.abs(median - num);
        }
        return sum;
    }
}

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii/solution/zui-shao-yi-dong-ci-shu-shi-shu-zu-yuan-su-xiang-2/
来源：力扣（LeetCode）
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