三维形体投影面积

在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

 

示例 1：

输入：[[2]]
输出：5
示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8
示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14
示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21
 

提示：

1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/projection-area-of-3d-shapes
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投影

• 从上往下投影（只要grid[i][j]>0就加一）
• 从左往右投影（每一行的最大值的和）
• 从右往左投影（每一列的最大值的和）

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) return 0;

        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;

        int gArea = 0;
        int lArea = 0;
        int rArea = 0;

        int[] mCol = new int[n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int maxRow = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] > 0) gArea++;
                maxRow = Math.max(grid[i][j], maxRow);      // 每一行的最大值
                mCol[j] = Math.max(grid[i][j], mCol[j]);    // 每一列的最大值
            }
            lArea += maxRow;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            rArea += mCol[i];
        }

        return gArea + lArea + rArea;
    }
}

优雅写法

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int N = grid.length;
        int ans = 0;

        for (int i = 0; i < N;  ++i) {
            int bestRow = 0;  // largest of grid[i][j]
            int bestCol = 0;  // largest of grid[j][i]
            for (int j = 0; j < N; ++j) {
                if (grid[i][j] > 0) ans++;  // top shadow
                bestRow = Math.max(bestRow, grid[i][j]);
                bestCol = Math.max(bestCol, grid[j][i]);
            }
            ans += bestRow + bestCol;
        }

        return ans;
    }
}

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/projection-area-of-3d-shapes/solution/san-wei-xing-ti-tou-ying-mian-ji-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
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