寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，找出 这个重复的数 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2
示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3
示例 3：

输入：nums = [1,1]
输出：1
示例 4：

输入：nums = [1,1,2]
输出：1
 

提示：

2 <= n <= 3 * 104
nums.length == n + 1
1 <= nums[i] <= n
nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次
 

进阶：

如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
你可以在不修改数组 nums 的情况下解决这个问题吗？
你可以只用常量级 O(1) 的额外空间解决这个问题吗？
你可以设计一个时间复杂度小于 O(n2) 的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

原地哈希表（不满足题目要求）

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int index = Math.abs(nums[i]);
            if (nums[index] < 0) {
                return index;
            } else {
                nums[index] *= -1;
            }
        }
        return 0;
    }
}

二分查找

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int l = 1, r = n - 1, ans = -1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if (nums[i] <= mid) {
                    cnt++;
                }
            }
            if (cnt <= mid) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
                ans = mid;
            }
        }
        return ans;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/xun-zhao-zhong-fu-shu-by-leetcode-solution/
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位运算

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int n = nums.length, ans = 0;
        int bit_max = 31;
        while (((n - 1) >> bit_max) == 0) {
            bit_max -= 1;
        }
        for (int bit = 0; bit <= bit_max; ++bit) {
            int x = 0, y = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                if ((nums[i] & (1 << bit)) != 0) {
                    x += 1;
                }
                if (i >= 1 && ((i & (1 << bit)) != 0)) {
                    y += 1;
                }
            }
            if (x > y) {
                ans |= 1 << bit;
            }
        }
        return ans;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/xun-zhao-zhong-fu-shu-by-leetcode-solution/
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快慢指针

有限制，测试用例[0,1,1]过不了

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        do {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        } while (slow != fast);
        slow = 0;
        while (slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return slow;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/xun-zhao-zhong-fu-shu-by-leetcode-solution/
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