找出给定方程的正整数解

给你一个函数  f(x, y) 和一个目标结果 z，请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。

给定函数是严格单调的，也就是说：

f(x, y) < f(x + 1, y)
f(x, y) < f(x, y + 1)
函数接口定义如下：

interface CustomFunction {
public:
  // Returns positive integer f(x, y) for any given positive integer x and y.
  int f(int x, int y);
};
如果你想自定义测试，你可以输入整数 function_id 和一个目标结果 z 作为输入，其中 function_id 表示一个隐藏函数列表中的一个函数编号，题目只会告诉你列表中的 2 个函数。  

你可以将满足条件的 结果数对 按任意顺序返回。

示例 1：
输入：function_id = 1, z = 5
输出：[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释：function_id = 1 表示 f(x, y) = x + y

示例 2：
输入：function_id = 2, z = 5
输出：[[1,5],[5,1]]
解释：function_id = 2 表示 f(x, y) = x * y

提示：

1 <= function_id <= 9
1 <= z <= 100
题目保证 f(x, y) == z 的解处于 1 <= x, y <= 1000 的范围内。
在 1 <= x, y <= 1000 的前提下，题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-positive-integer-solution-for-a-given-equation
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题目的意思是题目给你一个函数，这个函数customfunction.f(val1,val2)有两个输入值val1和val2，让你在给定的数字的范围z内找到两个值val1和val2，这两个值经过函数运算后会输出一个值res，找到能够使customfunction.f(val1,val2)==res成立的所有（val1,val2）对

/*
 * // This is the custom function interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * class CustomFunction {
 *     // Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.
 *     // Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.
 *     // i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)
 *     public int f(int x, int y);
 * };
 */

class Solution {
    public List<List<Integer>> findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {
        int l=1,r=z;
        List<List<Integer>>list=new ArrayList<>();
        while(l<=z&&l>0&&r>0){
           if(customfunction.f(l,r)==z){
               list.add(Arrays.asList(l,r));
               l++;
               r--;
           } else if(customfunction.f(l,r)>z){
               r--;
           }else{
               l++;
           }
        }
        return list;
    }
}

二分查找

class Solution {
    public List<List<Integer>> findSolution(CustomFunction customfunction, int z) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            if (customfunction.f(i,1) > z) {
                break;
            }
            int left = 1;
            int right = 1000;
            while (left <= right) {
                int mid = (right + left) / 2;
                int temp = customfunction.f(i,mid);
                if (temp == z) {
                    List<Integer> list = new ArrayList<>();
                    list.add(i);
                    list.add(mid);
                    res.add(list);
                    break;
                } else if (temp > z) {
                    right = mid - 1;
                } else {
                    left = mid + 1;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

作者：已注销
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