除自身以外数组的乘积

238. 除自身以外数组的乘积

难度中等727

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

从左往右乘和从右往左乘

使用两个数组，一个记录从左往右的乘积，一个记录从右往左的乘积，利用两个乘积，结果就是对应位置的乘积。

应注意的是，在对角线处的乘积无法使用，所以从左往右乘左边要右移一个位置，设为1，从右往左乘右边要左移一个位置，设为1

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) return new int[]{};
        int n = nums.length;
        int[] l2r = new int[n];
        int[] r2l = new int[n];

        l2r[0] = 1;
        r2l[n - 1] = 1;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            l2r[i] = l2r[i - 1] * nums[i - 1];
            r2l[n - i - 1] = r2l[n - i] * nums[n - i];
        }

        int[] res = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] = l2r[i] * r2l[i];
        }
        return res;
    }
}

优化空间复杂度

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] answer = new int[length];

        // answer[i] 表示索引 i 左侧所有元素的乘积
        // 因为索引为 '0' 的元素左侧没有元素， 所以 answer[0] = 1
        answer[0] = 1;
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            answer[i] = nums[i - 1] * answer[i - 1];
        }

        // R 为右侧所有元素的乘积
        // 刚开始右边没有元素，所以 R = 1
        int R = 1;
        for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
            // 对于索引 i，左边的乘积为 answer[i]，右边的乘积为 R
            answer[i] = answer[i] * R;
            // R 需要包含右边所有的乘积，所以计算下一个结果时需要将当前值乘到 R 上
            R *= nums[i];
        }
        return answer;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self/solution/chu-zi-shen-yi-wai-shu-zu-de-cheng-ji-by-leetcode-/
来源：力扣（LeetCode）
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