解码异或后的排列

1734. 解码异或后的排列

难度中等48

给你一个整数数组 perm ，它是前 n 个正整数的排列，且 n 是个 奇数 。

它被加密成另一个长度为 n - 1 的整数数组 encoded ，满足 encoded[i] = perm[i] XOR perm[i + 1] 。比方说，如果 perm = [1,3,2] ，那么 encoded = [2,1] 。

给你 encoded 数组，请你返回原始数组 perm 。题目保证答案存在且唯一。

示例 1：

输入：encoded = [3,1]
输出：[1,2,3]
解释：如果 perm = [1,2,3] ，那么 encoded = [1 XOR 2,2 XOR 3] = [3,1]

示例 2：

输入：encoded = [6,5,4,6]
输出：[2,4,1,5,3]

提示：

• 3 <= n < 105
• n 是奇数。
• encoded.length == n - 1

原始数字：a,b,c,d,e,f,g

异或过程：a^b,b^c,c^d,d^e,e^f,f^g

异或结果：A,B,C,D,E,F

a^b=A
b^c=B
c^d=C
d^e=D
e^f=E
f^g=F

b^c^d^e^f=B^D^F

因为perm是前n个整数的排列
所以
a^b^c^d^e^f=1^2^3^4^5^6


a=(a^b^c^d^e^f)^(B^D^F)

有了第一个数字就可以通过第一个与encode异或得出异或前的数字

官方题解

class Solution {
    public int[] decode(int[] encoded) {
        int n = encoded.length + 1;
        int total = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            total ^= i;
        }
        int odd = 0;
        for (int i = 1; i < n - 1; i += 2) {
            odd ^= encoded[i];
        }
        int[] perm = new int[n];
        perm[0] = total ^ odd;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            perm[i + 1] = perm[i] ^ encoded[i];
        }
        return perm;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-xored-permutation/solution/jie-ma-yi-huo-hou-de-pai-lie-by-leetcode-9gw4/
来源：力扣（LeetCode）
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其他解法

class Solution {
    public int[] decode(int[] encoded) {
        int n = encoded.length;
        int[] res = new int[n + 1];

        int ret = 0;
        for (int i = 1; i <= n + 1; i++) ret = ret ^ i;
        for (int i = 1; i < n; i += 2) {
            ret = ret ^ encoded[i];
        }
        res[0] = ret;
        for (int i = 1; i <= encoded.length; i++) {
            res[i] = res[i - 1] ^ encoded[i - 1];
        }

        return res;
    }
}

参考文献

灵机一动的解法，作者：MOTMlsc

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