最佳买卖股票时机含冷冻期

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown
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动态规划

由于有冷冻期，前一天卖，后一天不能买入，所以在 $dp[i][0]$ 与没有冷冻期的股票问题相同:

$dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+price[i])$

而 $dp[i][1]$ 需要在 $dp[i-2][0]$ 等待一天才能买入，所以:

$dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-2][0]-price[i])$

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length < 2) return 0;
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];

        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[1][0] = Math.max(dp[0][0], dp[0][1] + prices[1]);
        dp[1][1] = Math.max(dp[0][1], -prices[1]);

        for (int i = 2; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 2][0] - prices[i]);
        }

        return dp[n - 1][0];
    }
}

优化空间结构

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length == 0) {
            return 0;
        }

        int n = prices.length;
        int f0 = -prices[0];
        int f1 = 0;
        int f2 = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            int newf0 = Math.max(f0, f2 - prices[i]);
            int newf1 = f0 + prices[i];
            int newf2 = Math.max(f1, f2);
            f0 = newf0;
            f1 = newf1;
            f2 = newf2;
        }

        return Math.max(f1, f2);
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown/solution/zui-jia-mai-mai-gu-piao-shi-ji-han-leng-dong-qi-4/
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