寻找峰值元素

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给你一个输入数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

 

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：
1 <= nums.length <= 1000
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

进阶：你可以实现时间复杂度为 O(logN) 的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二分查找

因为数组中不存在相等的元素，因此只要找到第一个下降的元素，那么就找到了峰值

public class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
            if (nums[i] > nums[i + 1])
                return i;
        }
        return nums.length - 1;
    }
}

作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/solution/xun-zhao-feng-zhi-by-leetcode/
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二分查找

         /\
    /\  /  \
   /  \/
  /
 /
/

二分查找时

• 如果 $nums[mid]>nums[mid+1]$ 在递减区间，那么在 $mid$ 的左边一定有一个峰值（因为数组最左边和最右边的值都是负无穷）
• 如果 $nums[mid]<nums[mid+1]$ 在递增区间，那么在 $mid$ 的右边一定存在一个峰值（因为数组最左边和最右边的值都是负无穷）

最后的峰值一定由left遍历到

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1])
                r = mid;
            else
                l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
}

存在重复元素时

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        if (n <= 1) return 0;
        if (nums[0] > nums[1]) return 0;
        if (nums[n - 1] > nums[n - 2]) return n - 1;

        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1]) {
                return i;
            }
        }

        return 0; 
    }
}

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