打家劫舍3

2021-01-30

337. 打家劫舍 III

难度：中等

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

第二次

不能忽略不选时候的状态

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        int []v=deep(root);
        return Math.max(v[0],v[1]);
    }

    public int[] deep(TreeNode root){
        if(root==null) return new int[]{0,0};
        int []l=deep(root.left);
        int []r=deep(root.right);

        // 选当前的根节点就不能选择左孩子和右孩子
        int select = root.val+l[1]+r[1];
        // 不选当前的根节点,可以选左孩子也可以不选左孩子(右孩子同理)
        int notSelect = Math.max(l[0],l[1])+Math.max(r[0],r[1]);
        // 返回选子节点和不选子节点的最大值
        return new int[]{select,notSelect}; 
    }
}

动态规划

后续遍历，对于每个节点：

不选择根节点时：可以选择左子树和右子树，同时也可以不选择左子树和右子树，需要求选和不选的最大值。
选择根节点时，不能选择左子树和右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        int[] res = dfs(root);
        return Math.max(res[0], res[1]);
    }


    public int[] dfs(TreeNode root) {
        if (root == null) return new int[]{0, 0};

        int[] left = dfs(root.left);
        int[] right = dfs(root.right);

        int[] dp = new int[2];
        // dp[0]代表不选根节点，此时左子树和右子树都可以选或者不选，计算选或者不选的最大收益
        // dp[1]代表选择根节点，此时左子树和右子树都不可以选择
        dp[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
        dp[1] = root.val + left[0] + right[0];
        return dp;
    }
}

class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        int[] rootStatus = dfs(root);
        return Math.max(rootStatus[0], rootStatus[1]);
    }

    public int[] dfs(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return new int[]{0, 0};
        }
        int[] l = dfs(node.left);
        int[] r = dfs(node.right);
        int selected = node.val + l[1] + r[1];
        int notSelected = Math.max(l[0], l[1]) + Math.max(r[0], r[1]);
        return new int[]{selected, notSelected};
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii/solution/da-jia-jie-she-iii-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

public class Solution {

    // 树的后序遍历

    public int rob(TreeNode root) {
        int[] res = dfs(root);
        return Math.max(res[0], res[1]);
    }

    private int[] dfs(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return new int[]{0, 0};
        }

        // 分类讨论的标准是：当前结点偷或者不偷
        // 由于需要后序遍历，所以先计算左右子结点，然后计算当前结点的状态值
        int[] left = dfs(node.left);
        int[] right = dfs(node.right);

        // dp[0]：以当前 node 为根结点的子树能够偷取的最大价值，规定 node 结点不偷
        // dp[1]：以当前 node 为根结点的子树能够偷取的最大价值，规定 node 结点偷
        int[] dp = new int[2];

        dp[0] = Math.max(left[0], left[1]) + Math.max(right[0], right[1]);
        dp[1] = node.val + left[0] + right[0];
        return dp;
    }
}

作者：liweiwei1419
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii/solution/shu-xing-dp-ru-men-wen-ti-by-liweiwei1419/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。