你能在你最喜欢的那天吃到你最喜欢的糖果吗

2021-01-31

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 candiesCount ，其中 candiesCount[i] 表示你拥有的第 i 类糖果的数目。同时给你一个二维数组 queries ，其中 queries[i] = [favoriteTypei, favoriteDayi, dailyCapi] 。

你按照如下规则进行一场游戏：

你从第 0 天开始吃糖果。
你在吃完 所有 第 i - 1 类糖果之前，不能 吃任何一颗第 i 类糖果。
在吃完所有糖果之前，你必须每天 至少 吃 一颗 糖果。
请你构建一个布尔型数组 answer ，满足 answer.length == queries.length 。answer[i] 为 true 的条件是：在每天吃 不超过 dailyCapi 颗糖果的前提下，你可以在第 favoriteDayi 天吃到第 favoriteTypei 类糖果；否则 answer[i] 为 false 。注意，只要满足上面 3 条规则中的第二条规则，你就可以在同一天吃不同类型的糖果。

请你返回得到的数组 answer 。

 

示例 1：

输入：candiesCount = [7,4,5,3,8], queries = [[0,2,2],[4,2,4],[2,13,1000000000]]
输出：[true,false,true]
提示：
1- 在第 0 天吃 2 颗糖果(类型 0），第 1 天吃 2 颗糖果（类型 0），第 2 天你可以吃到类型 0 的糖果。
2- 每天你最多吃 4 颗糖果。即使第 0 天吃 4 颗糖果（类型 0），第 1 天吃 4 颗糖果（类型 0 和类型 1），你也没办法在第 2 天吃到类型 4 的糖果。换言之，你没法在每天吃 4 颗糖果的限制下在第 2 天吃到第 4 类糖果。
3- 如果你每天吃 1 颗糖果，你可以在第 13 天吃到类型 2 的糖果。
示例 2：

输入：candiesCount = [5,2,6,4,1], queries = [[3,1,2],[4,10,3],[3,10,100],[4,100,30],[1,3,1]]
输出：[false,true,true,false,false]
 

提示：

1 <= candiesCount.length <= 105
1 <= candiesCount[i] <= 105
1 <= queries.length <= 105
queries[i].length == 3
0 <= favoriteTypei < candiesCount.length
0 <= favoriteDayi <= 109
1 <= dailyCapi <= 109

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/can-you-eat-your-favorite-candy-on-your-favorite-day
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要想在第 $i$ 天吃到最喜欢的糖果需要满足两个条件：

最喜欢吃的 $type$ 类型糖果数量与之前的所有糖果的数量( $\sum_{i=1}^{\operatorname{type}} \operatorname{value}(i)$ )必须大于等于每天最少吃的数量$1$ 乘以天数 $day$
最喜欢吃的 $type$ 类型糖果之前的所有糖果的数量($sum_{i=1}^{\operatorname{type-1}} \operatorname{value}(i)$)必须小于每天最多能吃的数量（$dayMax$）*天数（$day$）

即

$\left{\begin{array}{l}1 \cdot \operatorname{day} \leq \sum_{i=1}^{\operatorname{type}} \operatorname{value}(i) \ \operatorname{dayMax} \cdot \operatorname{day} \gt \sum_{i=1}^{\operatorname{type-1}} \operatorname{value}(i)\end{array}\right.$

需要注意的是 $day$ 和 $type$ 从 $0$ 开始

class Solution {
    public boolean[] canEat(int[] candiesCount, int[][] queries) {
        int n = candiesCount.length;
        // 前缀和数组（代表要想吃到i类型的糖果，至少需要吃掉的数量）
        long[] pre = new long[n + 1];
        // 求前缀和
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            pre[i] = pre[i - 1] + candiesCount[i - 1];
        }

        boolean[] res = new boolean[queries.length];
        for (int i = 0; i < queries.length; i++) {
            // 要吃的糖果的类型
            int type = queries[i][0];
            // 在第几天吃
            int day = queries[i][1];
            // 每天能吃的最大数量
            int dayMax = queries[i][2];
            // 是否可以吃到的标志位
            boolean flag = false;
            if (pre[type+1] > day) {// 如果type类型的糖果以及其之前的糖果数量大于1*天数（每天至少吃一个）那么满足可以吃到的下界（type是从0开始的所以type+1）
                if (type > 0 && pre[type] < (long) dayMax * (day + 1)) {// 因为day从0开始所以是day+1
                    // 如果type不是第一种，需要满足前面所有类型糖果的数量小于第day天最大可以吃的数量
                    flag = true;
                } else if (type == 0) {
                    // 如果type是第一种，前面满足了1*day<第一种糖果的数量
                    flag = true;
                }
            }
            res[i] = flag;
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度$O(n)$,空间复杂度$O(N)$