二维区域和检索_矩阵不可变

304. 二维区域和检索 - 矩阵不可变

难度中等195

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2) 。

上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例：

给定 matrix = [
  [3, 0, 1, 4, 2],
  [5, 6, 3, 2, 1],
  [1, 2, 0, 1, 5],
  [4, 1, 0, 1, 7],
  [1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

提示：

• 你可以假设矩阵不可变。

• 会多次调用 sumRegion 方法。

• 你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2 。

二维矩阵前缀和

class NumMatrix {
    int[][]sum;
    int m=0;
    int n=0;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        
        m=matrix.length;
        if(m==0)return;
        n=matrix[0].length;
        if(n==0)return;

        sum = new int[m][n];
        sum[0][0]=matrix[0][0];

        for(int i=1;i<m;i++){
            sum[i][0]=sum[i-1][0]+matrix[i][0];
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            sum[0][i]=sum[0][i-1]+matrix[0][i];
        }

        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]+matrix[i][j]-sum[i-1][j-1];
            }
        }

    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        if(m==0||n==0)return 0;
        // 上边的行的row坐标
        int dRow1=row1-1;
        // 左边的列的col坐标
        int dCol2=col1-1;

        int ds1=0;
        int ds2=0;
        int reD=0;
        
        boolean flag1=false;
        boolean flag2=false;
        if(dRow1>=0){
            ds1=sum[dRow1][col2];
            flag1=true;
        }
        if(dCol2>=0){
            ds2=sum[row2][dCol2];
            flag2=true;
        }
        // 下边和左边都有元素说明重复减去了一个sum[dRow1][dCol2]的区域
        if(flag1&&flag2){
            reD=sum[dRow1][dCol2];
        }
        
		// 右下角的和-上边的和-左边的和+上边和左边重叠的和
        int res=sum[row2][col2]-ds1-ds2+reD;
        return res;
    }
}

/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
 * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */

二维前缀和

class NumMatrix {
    int[][] sums;

    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        if (m > 0) {
            int n = matrix[0].length;
            sums = new int[m + 1][n + 1];
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    sums[i + 1][j + 1] = sums[i][j + 1] + sums[i + 1][j] - sums[i][j] + matrix[i][j];
                }
            }
        }
    }
    
    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        return sums[row2 + 1][col2 + 1] - sums[row1][col2 + 1] - sums[row2 + 1][col1] + sums[row1][col1];
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/range-sum-query-2d-immutable/solution/er-wei-qu-yu-he-jian-suo-ju-zhen-bu-ke-b-2z5n/
来源：力扣（LeetCode）
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