分割回文串

2021-03-08

132. 分割回文串 II

难度困难343

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文。

返回符合要求的 最少分割次数 。

示例 1：

1
2
3

输入：s = "aab"
输出：1
解释：只需一次分割就可将 s 分割成 ["aa","b"] 这样两个回文子串。

示例 2：

1 2	输入：s = "a" 输出：0

示例 3：

1 2	输入：s = "ab" 输出：1

提示：

1 <= s.length <= 2000
s 仅由小写英文字母组成

动态规划

class Solution {
    public int minCut(String s) {
        int n = s.length();
        boolean [][]re=new boolean[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            Arrays.fill(re[i],true);
        }
        
        // 其中dp[i][j]代表以i为左边界j为右边界的字符串是否是回文的
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                // 如果i==j并且不包含i与j的字串也是回文的，说明i和j之间的字符是回文的
                re[i][j]=s.charAt(i)==s.charAt(j)&&re[i+1][j-1];
            }
        }
		
        int []dp=new int[n];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
		// 最小化分割次数
        for(int i=0;i<n;i++){
            // 如果一个字符串从0到i都是回文串,那么不用分割,分割次数等于0
            if(re[0][i]){
                dp[i]=0;
            }else{
                // 否则从0开始判断i和j之间需要分割的次数
                for(int j=0;j<i;j++){
                    if(re[j+1][i])dp[i]=Math.min(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
}

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给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是 回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串 是正着读和反着读都一样的字符串。

示例 1：

1 2	输入：s = "aab" 输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

1 2	输入：s = "a" 输出：[["a"]]

提示：

1 <= s.length <= 16
s 仅由小写英文字母组成

回溯+动态规划

class Solution {
    boolean[][] f;
    List<List<String>> ret = new ArrayList<List<String>>();
    List<String> ans = new ArrayList<String>();
    int n;

    public List<List<String>> partition(String s) {
        n = s.length();
        f = new boolean[n][n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            Arrays.fill(f[i], true);
        }

        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                f[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j)) && f[i + 1][j - 1];
            }
        }

        dfs(s, 0);
        return ret;
    }

    public void dfs(String s, int i) {
        if (i == n) {
            ret.add(new ArrayList<String>(ans));
            return;
        }
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (f[i][j]) {
                ans.add(s.substring(i, j + 1));
                dfs(s, j + 1);
                ans.remove(ans.size() - 1);
            }
        }
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning/solution/fen-ge-hui-wen-chuan-by-leetcode-solutio-6jkv/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

回溯+记忆化搜索

class Solution {
    int[][] f;
    List<List<String>> ret = new ArrayList<List<String>>();
    List<String> ans = new ArrayList<String>();
    int n;

    public List<List<String>> partition(String s) {
        n = s.length();
        f = new int[n][n];

        dfs(s, 0);
        return ret;
    }

    public void dfs(String s, int i) {
        if (i == n) {
            ret.add(new ArrayList<String>(ans));
            return;
        }
        for (int j = i; j < n; ++j) {
            if (isPalindrome(s, i, j) == 1) {
                ans.add(s.substring(i, j + 1));
                dfs(s, j + 1);
                ans.remove(ans.size() - 1);
            }
        }
    }

    // 记忆化搜索中，f[i][j] = 0 表示未搜索，1 表示是回文串，-1 表示不是回文串
    public int isPalindrome(String s, int i, int j) {
        if (f[i][j] != 0) {
            return f[i][j];
        }
        if (i >= j) {
            f[i][j] = 1;
        } else if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
            f[i][j] = isPalindrome(s, i + 1, j - 1);
        } else {
            f[i][j] = -1;
        }
        return f[i][j];
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-partitioning/solution/fen-ge-hui-wen-chuan-by-leetcode-solutio-6jkv/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。