使数组和能被P整除

1590. 使数组和能被 P 整除

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给你一个正整数数组 nums，请你移除 最短 子数组（可以为 空），使得剩余元素的 和 能被 p 整除。 不允许 将整个数组都移除。

请你返回你需要移除的最短子数组的长度，如果无法满足题目要求，返回 -1 。

子数组 定义为原数组中连续的一组元素。

示例 1：

输入：nums = [3,1,4,2], p = 6
输出：1
解释：nums 中元素和为 10，不能被 p 整除。我们可以移除子数组 [4] ，剩余元素的和为 6 。

示例 2：

输入：nums = [6,3,5,2], p = 9
输出：2
解释：我们无法移除任何一个元素使得和被 9 整除，最优方案是移除子数组 [5,2] ，剩余元素为 [6,3]，和为 9 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3], p = 3
输出：0
解释：和恰好为 6 ，已经能被 3 整除了。所以我们不需要移除任何元素。

示例 4：

输入：nums = [1,2,3], p = 7
输出：-1
解释：没有任何方案使得移除子数组后剩余元素的和被 7 整除。

示例 5：

输入：nums = [1000000000,1000000000,1000000000], p = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 109
• 1 <= p <= 109

两数a, b 对 p 同余, 则 (a - b) % p = 0.
sum(nums) % p = k
如果 k != 0,  记 sum(nums) = a, 
要求 (a - b) % p = 0, 其中 a % p = k, 
则 b % p = k,  b 为连续的一段 子数组之和. 取最短的 b .

哈希表+同余定理

class Solution {
    public int minSubarray(int[] nums, int p) {

        if (nums.length == 0) return 0;

        int n = nums.length;
        long sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=nums[i];
        }
        long mod=sum%p;
        // 如果可以整除，那么不需要移除任何一个
        if (mod == 0) return 0;

        Map<Long,Integer> map=new HashMap<>();
        map.put((long) 0, -1);
        sum=0;  
        int ans=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=nums[i];
            long preMod = sum%p;
            long target = (preMod-mod+p)%p;
            if(map.containsKey(target)){
                ans=Math.min(ans,i-map.get(target));
            }
            map.put(preMod,i);
        }
        return ans>=n?-1:ans;
    }
}

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