你能构造出连续值的最大数目

5712. 你能构造出连续值的最大数目

难度中等3

给你一个长度为 n 的整数数组 coins ，它代表你拥有的 n 个硬币。第 i 个硬币的值为 coins[i] 。如果你从这些硬币中选出一部分硬币，它们的和为 x ，那么称，你可以 构造 出 x 。

请返回从 0 开始（包括 0 ），你最多能 构造 出多少个连续整数。

你可能有多个相同值的硬币。

示例 1：

输入：coins = [1,3]
输出：2
解释：你可以得到以下这些值：
- 0：什么都不取 []
- 1：取 [1]
从 0 开始，你可以构造出 2 个连续整数。

示例 2：

输入：coins = [1,1,1,4]
输出：8
解释：你可以得到以下这些值：
- 0：什么都不取 []
- 1：取 [1]
- 2：取 [1,1]
- 3：取 [1,1,1]
- 4：取 [4]
- 5：取 [4,1]
- 6：取 [4,1,1]
- 7：取 [4,1,1,1]
从 0 开始，你可以构造出 8 个连续整数。

示例 3：

输入：nums = [1,4,10,3,1]
输出：20

提示：

• coins.length == n
• 1 <= n <= 4 * 10^4
• 1 <= coins[i] <= 4 * 10^4

数学

证明过程

class Solution {
    public int getMaximumConsecutive(int[] coins) {
        int x=0;// 事实上，x记录的是前缀和
        Arrays.sort(coins);
        for(int y:coins){
            // 如果前面的前缀和小于后面的这个元素，那么后面的这个元素不可以通过前面的这些元素计算出来
            if(x+1<y){
                break;
            }
            // 前缀和累计
            x+=y;
        }
        // 返回前缀和+1，因为有0
        return x+1;
    }
}

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