132模式

456. 132模式

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给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。

如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。

进阶：很容易想到时间复杂度为 O(n^2) 的解决方案，你可以设计一个时间复杂度为 O(n logn) 或 O(n) 的解决方案吗？

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。

示例 2：

输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。

示例 3：

输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10^4
• -109 <= nums[i] <= 10^9

单调栈维护最大的元素

class Solution {
    public boolean find132pattern(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        // 用来维护最大的那个元素
        Deque<Integer> candidateK = new LinkedList<Integer>();
        candidateK.push(nums[n - 1]);
		// 用来维护中间大的那个元素
        int maxK = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = n - 2; i >= 0; --i) {
            // 如果有一个数字小于中间大的那个元素，那么就找到了满足条件的
            if (nums[i] < maxK) {
                return true;
            }

            while (!candidateK.isEmpty() && nums[i] > candidateK.peek()) {
                // 这个里面保存了中间大的那个元素
                maxK = candidateK.pop();
            }
            
            // 如果当前的元素大于中间的那个元素，那么将这个值设置为栈顶元素
            if (nums[i] > maxK) {
                candidateK.push(nums[i]);
            }
        }

        return false;
    }
}

// 作者：LeetCode-Solution
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/132-pattern/solution/132mo-shi-by-leetcode-solution-ye89/
// 来源：力扣（LeetCode）
// 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

使用TreeMap

class Solution {
    public boolean find132pattern(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n < 3) {
            return false;
        }

        // 左侧最小值
        int leftMin = nums[0];
        // 右侧所有元素
        TreeMap<Integer, Integer> rightAll = new TreeMap<Integer, Integer>();

        for (int k = 2; k < n; ++k) {
            rightAll.put(nums[k], rightAll.getOrDefault(nums[k], 0) + 1);
        }

        for (int j = 1; j < n - 1; ++j) {
            // 如果有一个数字小于目前最小的元素
            if (leftMin < nums[j]) {
                Integer next = rightAll.ceilingKey(leftMin + 1);
                if (next != null && next < nums[j]) {
                    return true;
                }
            }
            leftMin = Math.min(leftMin, nums[j]);
            rightAll.put(nums[j + 1], rightAll.get(nums[j + 1]) - 1);
            if (rightAll.get(nums[j + 1]) == 0) {
                rightAll.remove(nums[j + 1]);
            }
        }

        return false;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/132-pattern/solution/132mo-shi-by-leetcode-solution-ye89/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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