还原排列的最少操作数

1806. 还原排列的最少操作步数

难度中等3

给你一个偶数 n ，已知存在一个长度为 n 的排列 perm ，其中 perm[i] == i（下标 从 0 开始 计数）。

一步操作中，你将创建一个新数组 arr ，对于每个 i ：

• 如果 i % 2 == 0 ，那么 arr[i] = perm[i / 2]
• 如果 i % 2 == 1 ，那么 arr[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2]

然后将 arr 赋值给 perm 。

要想使 perm 回到排列初始值，至少需要执行多少步操作？返回最小的 非零 操作步数。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：最初，perm = [0,1]
第 1 步操作后，perm = [0,1]
所以，仅需执行 1 步操作

示例 2：

输入：n = 4
输出：2
解释：最初，perm = [0,1,2,3]
第 1 步操作后，perm = [0,2,1,3]
第 2 步操作后，perm = [0,1,2,3]
所以，仅需执行 2 步操作

示例 3：

输入：n = 6
输出：4

提示：

• 2 <= n <= 1000
• n 是一个偶数

暴力模拟

class Solution {
    public int reinitializePermutation(int n) {
        int perm[] = new int[n];
		// 生成排列数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            perm[i] = i;
        }
		
        // 操作的数组
        int[] arr = new int[n];
        // 原始数组,用来比较
        int[] ori = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = perm[i];
            ori[i] = perm[i];
        }
		// 计数器
        int c = 0;
        do {
            // 将 `arr` 赋值给 `perm` 。
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                perm[i] = arr[i];
            }
			// 题目要求的处理过程
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                if (i % 2 == 0) {
                    arr[i] = perm[i / 2];
                } else {
                    arr[i] = perm[n / 2 + (i - 1) / 2];
                }
            }
            c++;
        } while (!same(ori, arr));

        return c;
    }
	
    // 判断是否与原始数组相同
    public boolean same(int arr1[], int arr2[]) {
        for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
            if (arr1[i] != arr2[i]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

将一个数字从原始位置回到原始位置其余的所有数字都能回到自己的位置

class Solution {
    public int reinitializePermutation(int n) {
        int ans = 1, pos =1;
        // 对数字1进行模拟
        pos = n/2 + (pos-1)/2;
        // 当1回到1的位置,模拟结束
        while(pos != 1){
            // 题目给出的条件
            pos  = (pos%2 == 0)? pos/2 : (n/2 +(pos-1)/2);
            // 计数次数增加
            ans++;
        }
        return ans;
    }
}

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