魔塔游戏

LCP 30. 魔塔游戏

难度中等2

小扣当前位于魔塔游戏第一层，共有 N 个房间，编号为 0 ~ N-1。每个房间的补血道具/怪物对于血量影响记于数组 nums，其中正数表示道具补血数值，即血量增加对应数值；负数表示怪物造成伤害值，即血量减少对应数值；0 表示房间对血量无影响。

小扣初始血量为 1，且无上限。假定小扣原计划按房间编号升序访问所有房间补血/打怪，为保证血量始终为正值，小扣需对房间访问顺序进行调整，每次仅能将一个怪物房间（负数的房间）调整至访问顺序末尾。请返回小扣最少需要调整几次，才能顺利访问所有房间。若调整顺序也无法访问完全部房间，请返回 -1。

示例 1：

输入：nums = [100,100,100,-250,-60,-140,-50,-50,100,150]

输出：1

解释：初始血量为 1。至少需要将 nums[3] 调整至访问顺序末尾以满足要求。

示例 2：

输入：nums = [-200,-300,400,0]

输出：-1

解释：调整访问顺序也无法完成全部房间的访问。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5

贪心

只需一次遍历就能完成证明：

因为能够完成即和是大于0的，当只有一个负数时，假设该负数是min，将当前最大的那个放到最后之后，左边的和应该是
$$
sum + |min|(min<0)
$$
右边的值是min(min<0),即从开始计算到min之前的那个数字（min被移动到最后了），左边的和为
$$
sum+|min| >= |min|
$$
因为$sum>0$,

同理当有两个负数时，假设他们的和是min 同样可得
$$
sum+|min| >= |min|
$$
即，从左往右遍历一次可以实现当前左边的和的绝对值始终大于右边的和的绝对值（这里的左边是指从0到n-1,右边是指从n到调整的次数+n）

class Solution {
    public int magicTower(int[] nums) {
        long sum = 0;
        int n = nums.length;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += nums[i];
        }
        if (sum < 0) return -1;

        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((a, b) -> a - b);
        long hp = 1;
        int res = 0;
        for (int val : nums) {
            if (val < 0) pq.offer(val);
            hp += val;
            if (hp < 0 && !pq.isEmpty()) {
                // 相当于把当前最大那个调整到了最后
                hp -= pq.poll();
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

参考文献

https://leetcode-cn.com/problems/p0NxJO/solution/lcp-30-mo-ta-you-xi-by-celestezephyr-xhlq/

赏

谢谢你请我吃糖果

微信