最大食物链计数

题目背景

你知道食物链吗？Delia 生物考试的时候，数食物链条数的题目全都错了，因为她总是重复数了几条或漏掉了几条。于是她来就来求助你，然而你也不会啊！写一个程序来帮帮她吧。

题目描述

给你一个食物网，你要求出这个食物网中最大食物链的数量。

（这里的“最大食物链”，指的是生物学意义上的食物链，即最左端是不会捕食其他生物的生产者，最右端是不会被其他生物捕食的消费者。）

Delia非常急，所以你只有 1 秒的时间。

由于这个结果可能过大，你只需要输出总数模上 80112002 的结果。

输入格式

第一行，两个正整数 $n、m$，表示生物种类 $n$ 和吃与被吃的关系数 $m$

接下来 $m$ 行，每行两个正整数，表示被吃的生物A和吃A的生物B。

输出格式

一行一个整数，为最大食物链数量模上 80112002 的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 7
1 2
1 3
2 3
3 5
2 5
4 5
3 4

输出 #1复制

5

说明/提示

各测试点满足以下约定：

【补充说明】

数据中不会出现环，满足生物学的要求。（感谢 @AKEE ）

拓扑排序+动态规划

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int mod = 80112002;

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();

        List<List<Integer>> edges = new ArrayList<List<Integer>>();
        int[] indeg = new int[n + 1];
        int[] dp = new int[n + 1];

        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            edges.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int prey = sc.nextInt();
            int hunter = sc.nextInt();
            edges.get(prey).add(hunter);
            indeg[hunter]++;
        }
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (indeg[i] == 0) {
                queue.offer(i);
                dp[i] = 1;
            }
        }

        while (!queue.isEmpty()) {
            int pre = queue.poll();
            for (int next : edges.get(pre)) {
                indeg[next]--;

                dp[next] = (dp[next] + dp[pre]) % mod;//这句话是本题的核心

                if (indeg[next] == 0) {
                    queue.offer(next);
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        // 找到那个不被吃的也就是食物链顶端的那个就是结果
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (edges.get(i).size() == 0) ans = (dp[i] + ans) % mod;
        }
        System.out.println(ans);
    }
}

赏

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