数据流中的中位数

剑指 Offer 41. 数据流中的中位数

难度困难129

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

• void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
• double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]

限制：

• 最多会对 addNum、findMedian 进行 50000 次调用。

注意：本题与主站 295 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/find-median-from-data-stream/

通过次数40,028

提交次数69,880

大顶堆与小顶堆

使用两个优先队列,一个A从小到大排序,一个B从大到小排序.当为奇数时保证队列A中的元素比队列B中的元素多一个.

在加入元素的时候:

• 如果两个队列的长度相同，则加入到B中去，从B中出队最大的那个数到A中.
• 如果两个队列的长度不同，那么加入到A中去，从A中选出最小的那个加入到B中去.

class MedianFinder {

    PriorityQueue<Integer> queMin = null;
    PriorityQueue<Integer> queMax = null;

    /** initialize your data structure here. */
    public MedianFinder() {
        // 从大到小输出元素
        queMin = new PriorityQueue<>((a,b)->b-a);
        // 从小到大输出元素
        queMax = new PriorityQueue<>((a,b)->a-b);
    }
    
    public void addNum(int num) {
        // 如果新的元素小于最大的元素
        if (queMin.isEmpty() || num <= queMin.peek()) {
            queMin.offer(num);
            if (queMax.size() + 1 < queMin.size()) {
                queMax.offer(queMin.poll());
            }
        } else {
            // 新的元素大于最大的元素
            queMax.offer(num);
            if (queMax.size() > queMin.size()) {
                queMin.offer(queMax.poll());
            }
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        if (queMin.size() > queMax.size()) {
            return queMin.peek();
        }
        return (queMin.peek() + queMax.peek()) / 2.0;
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */

class MedianFinder {

    PriorityQueue<Integer> A;
    PriorityQueue<Integer> B;
    /** initialize your data structure here. */
    public MedianFinder() {
        // 从小到大(应该放大数)
        A = new PriorityQueue<>((a,b)->(a-b));
        // 从大到小(应该放小数)
        B = new PriorityQueue<>((a,b)->(b-a));
    }
    
    public void addNum(int num) {
        if(A.size()!=B.size()){
            A.offer(num);
            B.offer(A.poll());
        }else{
            B.offer(num);
            A.offer(B.poll());
        }
    }
    
    public double findMedian() {
        return A.size()==B.size()? (A.peek()+B.peek())/2.0:A.peek();
    }
}

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */

参考文献

https://leetcode-cn.com/problems/shu-ju-liu-zhong-de-zhong-wei-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-41-shu-ju-liu-zhong-de-zhong-wei-shu-y/

赏

谢谢你请我吃糖果

微信