数组异或操作

2021-05-07

1486. 数组异或操作

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给你两个整数，n 和 start 。

数组 nums 定义为：nums[i] = start + 2*i（下标从 0 开始）且 n == nums.length 。

请返回 nums 中所有元素按位异或（XOR）后得到的结果。

示例 1：

输入：n = 5, start = 0
输出：8
解释：数组 nums 为 [0, 2, 4, 6, 8]，其中 (0 ^ 2 ^ 4 ^ 6 ^ 8) = 8 。
     "^" 为按位异或 XOR 运算符。

示例 2：

1
2
3

输入：n = 4, start = 3
输出：8
解释：数组 nums 为 [3, 5, 7, 9]，其中 (3 ^ 5 ^ 7 ^ 9) = 8.

示例 3：

1 2	输入：n = 1, start = 7 输出：7

示例 4：

1 2	输入：n = 10, start = 5 输出：2

提示：

1 <= n <= 1000
0 <= start <= 1000
n == nums.length

暴力计算O（N）

class Solution {
    public int xorOperation(int n, int start) {
        int res = 0;
        int num = start;
        for(int i=0;i<n;i++){
            num = start+2*i;
            res = res^num;
        }
        return res;
    }
}

根据异或的性质

$∀i∈Z，有 4i \oplus (4i+1) \oplus (4i+2) \oplus (4i+3) = 0$

具体描述参考数组异或操作 - 数组异或操作 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

class Solution {
    public int xorOperation(int n, int start) {
        int s = start >> 1, e = n & start & 1;
        int ret = sumXor(s - 1) ^ sumXor(s + n - 1);
        return ret << 1 | e;
    }

    public int sumXor(int x) {
        if (x % 4 == 0) {
            return x;
        }
        if (x % 4 == 1) {
            return 1;
        }
        if (x % 4 == 2) {
            return x + 1;
        }
        return 0;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/xor-operation-in-an-array/solution/shu-zu-yi-huo-cao-zuo-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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