罗马数字转整数

2021-05-15

13. 罗马数字转整数

难度简单1323

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

1 2	输入: "III" 输出: 3

示例 2:

1 2	输入: "IV" 输出: 4

示例 3:

1 2	输入: "IX" 输出: 9

示例 4:

1
2
3

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

1
2
3

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

1 <= s.length <= 15
s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。
关于罗马数字的详尽书写规则，可以参考罗马数字 - Mathematics 。

找规律

对于4，9，40，90，400，900这样的数字需要特殊考虑，对于其余数字都可以直接通过hash表直接获得。直接观察这些数字，例如4是IV，只需要减去1再加上后面的那个5就可以，例如90是XC，只需要减去10再加上后面的那个100就可以。那么就存在这样一个规律，如果某个罗马数字的前面的那个字符代表的数字小于后面的那个字符代表的数字，那么就说明当前的数字是4，9…..900这些特殊的数字，对于这些特殊的数字，只需要减去它前面的那个数字再加上它后面的那个数字就可以正确计算这个数字。

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        Map<Character,Integer> map = new HashMap<>(){{
            put('I',1);
            put('V',5);
            put('X',10);
            put('L',50);
            put('C',100);
            put('D',500);
            put('M',1000);
        }};

        int n = s.length();

        int res = 0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int val = map.get(s.charAt(i));
            // 如果当前的数字小于后面的那个数字，那么需要减去当前的数字
            // 例如4是IV，只需要减去1再加上后面的那个5就可以
            // 例如90是XC，只需要减去10再加上后面的那个100就可以
            if(i < n-1 && val < map.get(s.charAt(i+1))){
                // 对于特殊的数字减去它前面的那个数字
                res -= val;
            }else{
                // 对于非特殊的数字,直接加上即可
                res += val;
            }
        }

        return res;
    }
}

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