不相交的线

1035. 不相交的线

难度中等126

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

• nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

提示：

• 1 <= nums1.length <= 500

• 1 <= nums2.length <= 500

• 1 <= nums1[i], nums2[i] <= 2000

  动态规划

求不相交的线的数量就是求最长公共子序列，求出最长公共子序列后，子序列中的所有数字连线就是连线数量最多的，即最长公共子序列的长度就是不相交连线数量最多的。

求最长公共子序列的思路：

• 当两个字符相同时，问题由子问题dp[i-1][j-1]转化而来
• 当两个字符不相同时，问题由子问题dp[i-1][j]和dp[i][j-1]中的最大值转移而来。

class Solution {
    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;
        int [][] dp = new int[m+1][n+1];

        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

赏

谢谢你请我吃糖果

微信