准时抵达会议现场的最小跳过休息次数

2021-05-30

5775. 准时抵达会议现场的最小跳过休息次数

难度困难4

给你一个整数 hoursBefore ，表示你要前往会议所剩下的可用小时数。要想成功抵达会议现场，你必须途经 n 条道路。道路的长度用一个长度为 n 的整数数组 dist 表示，其中 dist[i] 表示第 i 条道路的长度（单位：千米）。另给你一个整数 speed ，表示你在道路上前进的速度（单位：千米每小时）。

当你通过第 i 条路之后，就必须休息并等待，直到 下一个整数小时 才能开始继续通过下一条道路。注意：你不需要在通过最后一条道路后休息，因为那时你已经抵达会议现场。

例如，如果你通过一条道路用去 1.4 小时，那你必须停下来等待，到 2 小时才可以继续通过下一条道路。如果通过一条道路恰好用去 2 小时，就无需等待，可以直接继续。

然而，为了能准时到达，你可以选择跳过一些路的休息时间，这意味着你不必等待下一个整数小时。注意，这意味着与不跳过任何休息时间相比，你可能在不同时刻到达接下来的道路。

例如，假设通过第 1 条道路用去 1.4 小时，且通过第 2 条道路用去 0.6 小时。跳过第 1 条道路的休息时间意味着你将会在恰好 2 小时完成通过第 2 条道路，且你能够立即开始通过第 3 条道路。

返回准时抵达会议现场所需要的 最小跳过次数 ，如果 无法准时参会 ，返回 -1 。

示例 1：

输入：dist = [1,3,2], speed = 4, hoursBefore = 2
输出：1
解释：
不跳过任何休息时间，你将用 (1/4 + 3/4) + (3/4 + 1/4) + (2/4) = 2.5 小时才能抵达会议现场。
可以跳过第 1 次休息时间，共用 ((1/4 + 0) + (3/4 + 0)) + (2/4) = 1.5 小时抵达会议现场。
注意，第 2 次休息时间缩短为 0 ，由于跳过第 1 次休息时间，你是在整数小时处完成通过第 2 条道路。

示例 2：

输入：dist = [7,3,5,5], speed = 2, hoursBefore = 10
输出：2
解释：
不跳过任何休息时间，你将用 (7/2 + 1/2) + (3/2 + 1/2) + (5/2 + 1/2) + (5/2) = 11.5 小时才能抵达会议现场。
可以跳过第 1 次和第 3 次休息时间，共用 ((7/2 + 0) + (3/2 + 0)) + ((5/2 + 0) + (5/2)) = 10 小时抵达会议现场。

示例 3：

1
2
3

输入：dist = [7,3,5,5], speed = 1, hoursBefore = 10
输出：-1
解释：即使跳过所有的休息时间，也无法准时参加会议。

提示：

n == dist.length
1 <= n <= 1000
1 <= dist[i] <= 105
1 <= speed <= 106
1 <= hoursBefore <= 10^7

动态规划

class Solution {
    public int minSkips(int[] dist, int speed, int hoursBefore) {
        int n=dist.length;
        // dp[i][j]代表从0到i跳过j次休息的时间
        long[][] dp=new long[n+1][n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                dp[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            for(int j=0;j<=n;j++){
                //由于浮点数有精度限制，直接除的话会导致精度丢失，所以先把分子存下来，最后统一做除法
                if(j==0){
                    dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dist[i-1]+speed-1)/speed*speed;
                }else{
                    dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1]+dist[i-1],(dp[i-1][j]+dist[i-1]+speed-1)/speed*speed);
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
            if((double)(dp[n-1][i]+dist[n-1])/(double)speed<=(double)hoursBefore)
                return i;
        }
        return -1;
    }
}

作者：garett
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-skips-to-arrive-at-meeting-on-time/solution/n2-dp-javashuang-bai-by-garett-s7sc/
来源：力扣（LeetCode）
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