最大子序列交替和

5782. 最大子序列交替和

难度中等6

一个下标从 0 开始的数组的 交替和 定义为 偶数 下标处元素之 和 减去 奇数 下标处元素之 和 。

• 比方说，数组 [4,2,5,3] 的交替和为 (4 + 5) - (2 + 3) = 4 。

给你一个数组 nums ，请你返回 nums 中任意子序列的 最大交替和 （子序列的下标 重新 从 0 开始编号）。

一个数组的 子序列 是从原数组中删除一些元素后（也可能一个也不删除）剩余元素不改变顺序组成的数组。比方说，[2,7,4] 是 [4,**2**,3,**7**,2,1,**4**] 的一个子序列（加粗元素），但是 [2,4,2] 不是。

示例 1：

输入：nums = [4,2,5,3]
输出：7
解释：最优子序列为 [4,2,5] ，交替和为 (4 + 5) - 2 = 7 。

示例 2：

输入：nums = [5,6,7,8]
输出：8
解释：最优子序列为 [8] ，交替和为 8 。

示例 3：

输入：nums = [6,2,1,2,4,5]
输出：10
解释：最优子序列为 [6,1,5] ，交替和为 (6 + 5) - 1 = 10 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105

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动态规划

class Solution {
    public long maxAlternatingSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long[][] f = new long[n][2];
        f[0][0] = nums[0];
        f[0][1] = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            f[i][0] = Math.max(f[i - 1][0], Math.max(nums[i], f[i - 1][1] + nums[i]));
            f[i][1] = Math.max(f[i - 1][1], f[i - 1][0] - nums[i]);
        }
        return f[n - 1][0];
    }
}

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