到达目的地的方案数

5836. 到达目的地的方案数

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你在一个城市里，城市由 n 个路口组成，路口编号为 0 到 n - 1 ，某些路口之间有 双向 道路。输入保证你可以从任意路口出发到达其他任意路口，且任意两个路口之间最多有一条路。

给你一个整数 n 和二维整数数组 roads ，其中 roads[i] = [ui, vi, timei] 表示在路口 ui 和 vi 之间有一条需要花费 timei 时间才能通过的道路。你想知道花费 最少时间 从路口 0 出发到达路口 n - 1 的方案数。

请返回花费 最少时间 到达目的地的 路径数目 。由于答案可能很大，将结果对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

输入：n = 7, roads = [[0,6,7],[0,1,2],[1,2,3],[1,3,3],[6,3,3],[3,5,1],[6,5,1],[2,5,1],[0,4,5],[4,6,2]]
输出：4
解释：从路口 0 出发到路口 6 花费的最少时间是 7 分钟。
四条花费 7 分钟的路径分别为：
- 0 ➝ 6
- 0 ➝ 4 ➝ 6
- 0 ➝ 1 ➝ 2 ➝ 5 ➝ 6
- 0 ➝ 1 ➝ 3 ➝ 5 ➝ 6

示例 2：

输入：n = 2, roads = [[1,0,10]]
输出：1
解释：只有一条从路口 0 到路口 1 的路，花费 10 分钟。

提示：

• 1 <= n <= 200
• n - 1 <= roads.length <= n * (n - 1) / 2
• roads[i].length == 3
• 0 <= ui, vi <= n - 1
• 1 <= timei <= 109
• ui != vi
• 任意两个路口之间至多有一条路。
• 从任意路口出发，你能够到达其他任意路口。

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最短路径

class Solution {
     public int countPaths(int n,int[][] times) {
        final int INF = Integer.MAX_VALUE;
        List<int[]>[] g = new List[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            g[i] = new ArrayList<int[]>();
        }
        for (int[] t : times) {
            int x = t[0] , y = t[1];
            g[x].add(new int[]{y, t[2]});
            g[y].add(new int[]{x, t[2]});
        }
        int mod=1000000007;
        int[][] dist = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dist[i][0] = INF;
        }
        
        dist[0][0] = 0;
        dist[0][1] = 1;

        int ans = 0;
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>((a, b) -> a[0] != b[0] ? a[0] - b[0] : a[1] - b[1]);
        pq.offer(new int[]{0, 0});
        while (!pq.isEmpty()) {
            int[] p = pq.poll();
            int time = p[0], x = p[1];
            if (dist[x][0] < time) {
                continue;
            }
            for (int[] e : g[x]) {
                int y = e[0], d = dist[x][0] + e[1];
                if (d == dist[y][0]) {
                    dist[y][1]+=dist[x][1];
                    dist[y][1]%=mod;
                }
                if (d < dist[y][0]) {
                    dist[y][0] = d;
                    pq.offer(new int[]{d, y});
                    dist[y][1]=dist[x][1];
                    
                }

            }
        }
        return  dist[n-1][1];
    }
}

作者：lowry-4
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-ways-to-arrive-at-destination/solution/java-dijkstrasuan-fa-by-lowry-4-vrdw/
来源：力扣（LeetCode）
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附录

floyd算法

private void floyd() {
   // mMatrix是一个邻接矩阵，可达的路为边的权重，不可达的路为INF = Integer.MAX_VALUE
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                mMatrix[i][j] = Math.min(mMatrix[i][j], mMatrix[i][k] + mMatrix[k][j]);
            }
        }
    }
    // 0到n-1之间的最短路径是:
    int min = mMatrix[0][n - 1];
}

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