按权重随机选择

528. 按权重随机选择

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给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始），请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。

例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。

也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w) 。

示例 1：

输入：
["Solution","pickIndex"]
[[[1]],[]]
输出：
[null,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1]);
solution.pickIndex(); // 返回 0，因为数组中只有一个元素，所以唯一的选择是返回下标 0。

示例 2：

输入：
["Solution","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex","pickIndex"]
[[[1,3]],[],[],[],[],[]]
输出：
[null,1,1,1,1,0]
解释：
Solution solution = new Solution([1, 3]);
solution.pickIndex(); // 返回 1，返回下标 1，返回该下标概率为 3/4 。
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 1
solution.pickIndex(); // 返回 0，返回下标 0，返回该下标概率为 1/4 。

由于这是一个随机问题，允许多个答案，因此下列输出都可以被认为是正确的:
[null,1,1,1,1,0]
[null,1,1,1,1,1]
[null,1,1,1,0,0]
[null,1,1,1,0,1]
[null,1,0,1,0,0]
......
诸若此类。

提示：

• 1 <= w.length <= 10000
• 1 <= w[i] <= 10^5
• pickIndex 将被调用不超过 10000 次

通过次数19,031

提交次数39,362

二分查找

利用了数字是正数，他们的和是单调递增的特性，来判断一个值落在哪里。

class Solution {
    int[] pre;
    int total;
    
    public Solution(int[] w) {
        pre = new int[w.length];
        pre[0] = w[0];
        
        // 计算前缀和
        for (int i = 1; i < w.length; ++i) {
            pre[i] = pre[i - 1] + w[i];
        }
        
        //total = Arrays.stream(w).sum();
        // 二分查找的右边界
        total = pre[w.length-1];
    }
    
    public int pickIndex() {
        // 计算一个随机值，使用随机值乘以总和，就是其中的一部分和
        int x = (int) (Math.random() * total) + 1;
        // 查找这个随机值所在的区间
        return binarySearch(x);
    }

    private int binarySearch(int x) {
        int low = 0, high = pre.length - 1;
        while (low < high) {
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            if (pre[mid] < x) {
                low = mid + 1;
            } else {
                high = mid;
            }
        }
        return low;
    }
}
 
// 作者：LeetCode-Solution
// 链接：https://leetcode-cn.com/problems/random-pick-with-weight/solution/an-quan-zhong-sui-ji-xuan-ze-by-leetcode-h13t/
// 来源：力扣（LeetCode）
// 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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