航班预定统计

1109. 航班预订统计

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这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 是航班 i 上预订的座位总数。

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号        1   2   3   4   5
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       20  20
预订记录 3 ：       25  25  25  25
总座位数：      10  55  45  25  25
因此，answer = [10,55,45,25,25]

示例 2：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号        1   2
预订记录 1 ：   10  10
预订记录 2 ：       15
总座位数：      10  25
因此，answer = [10,25]

提示：

• 1 <= n <= 2 * 104
• 1 <= bookings.length <= 2 * 104
• bookings[i].length == 3
• 1 <= firsti <= lasti <= n
• 1 <= seatsi <= 104

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差分数组

差分数组的主要适用场景是频繁对原始数组的某个区间的元素进行增减。

比如说，我给你输入一个数组 nums，然后又要求给区间 nums[2..6] 全部加 1，再给 nums[3..9] 全部减 3，再给 nums[0..4] 全部加 2，再给…

这里就需要差分数组的技巧，类似前缀和技巧构造的 prefix 数组，我们先对 nums 数组构造一个 diff 差分数组，diff[i] 就是 nums[i] 和 nums[i-1] 之差：

int[] diff = new int[nums.length];
// 构造差分数组
diff[0] = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
    diff[i] = nums[i] - nums[i - 1];
}

通过这个 diff 差分数组是可以反推出原始数组 nums 的，代码逻辑如下：

int[] res = new int[diff.length];
// 根据差分数组构造结果数组
res[0] = diff[0];
for (int i = 1; i < diff.length; i++) {
    res[i] = res[i - 1] + diff[i];
}

这样构造差分数组 diff**，就可以快速进行区间增减的操作**，如果你想对区间 nums[i..j] 的元素全部加 3，那么只需要让 diff[i] += 3，然后再让 diff[j+1] -= 3 即可：

参考文献：

小而美的算法技巧：差分数组 - labuladong 的算法小抄 (gitbook.io)

本题解法：

class Solution {
    public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
        int len = bookings.length;

        int [] diff = new int [n+1];

        for(int []book:bookings){
            // 原本应该是   
            // diff[book[0]]+=book[2];
            // diff[book[1]+1]-=book[2];
            // 因为下标是从1开始的，所以每个减去1
            diff[book[0]-1]+=book[2];
            diff[book[1]]-=book[2];
        }
        
        int []res = new int [n];
        res[0] = diff[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            res[i] = res[i-1]+diff[i];
        } 
        return res;
    }
}

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