最长递增子序列的个数

673. 最长递增子序列的个数

难度中等475

给定一个未排序的整数数组，找到最长递增子序列的个数。

示例 1:

输入: [1,3,5,4,7]
输出: 2
解释: 有两个最长递增子序列，分别是 [1, 3, 4, 7] 和[1, 3, 5, 7]。

示例 2:

输入: [2,2,2,2,2]
输出: 5
解释: 最长递增子序列的长度是1，并且存在5个子序列的长度为1，因此输出5。

注意: 给定的数组长度不超过 2000 并且结果一定是32位有符号整数。

动态规划

class Solution {
    public int findNumberOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length, maxLen = 0, ans = 0;
        int[] dp = new int[n];
        int[] cnt = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            dp[i] = 1;
            cnt[i] = 1;
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    if (dp[j] + 1 > dp[i]) {
                        dp[i] = dp[j] + 1;
                        cnt[i] = cnt[j]; // 重置计数
                    } else if (dp[j] + 1 == dp[i]) {
                        // 如果恰好等于，那么它可以由cnt[j]对应的计数转移过来，在当前值的基础上加上
                        cnt[i] += cnt[j];
                    }
                }
            }
            // 统计最大值对应的计数值
            if (dp[i] > maxLen) {
                maxLen = dp[i];
                ans = cnt[i]; // 重置计数
            } else if (dp[i] == maxLen) {
                ans += cnt[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}

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