绝对差值和

5724. 绝对差值和

难度中等3

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。

数组 nums1 和 nums2 的 绝对差值和 定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的 总和（下标从 0 开始）。

你可以选用 nums1 中的 任意一个 元素来替换 nums1 中的 至多 一个元素，以 最小化 绝对差值和。

在替换数组 nums1 中最多一个元素 之后 ，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余 后返回。

|x| 定义为：

• 如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
• 如果 x <= 0 ，值为 -x

示例 1：

输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：
- 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
- 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

示例 2：

输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0

示例 3**：**

输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20

提示：

• n == nums1.length
• n == nums2.length
• 1 <= n <= 105
• 1 <= nums1[i], nums2[i] <= 105

TreeSet获取相近的数值

class Solution {
    public int minAbsoluteSumDiff(int[] nums1, int[] nums2) {
        int mod = (int) 1e9 + 7;
        int n = nums1.length;
        long sum = 0;

        TreeSet<Integer> set1 = new TreeSet<>();
        // 计算差值绝对值和
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            set1.add(nums1[i]);
            long val = Math.abs(nums1[i] - nums2[i]);
            sum = (sum + val) % mod;
        }
        long temp=sum;
        for(int i=0;i<n;i++){
            int val = nums2[i];
            // 找到集合1中与set2中对应位置的值最接近的两个值,一个大于等于,一个小于等于
            Integer floor = set1.floor(val);
            Integer ceil = set1.ceiling(val);
            // t是替换后的新的绝对值差值
            long t = 0;
            if (floor != null && ceil != null) {
                // 如果两个都存在,找绝对值差值较小的那个
                t = Math.min(Math.abs(val - floor), Math.abs(val - ceil));
            } else if (floor != null) {
                t = Math.abs(val - floor);
            } else {
                t = Math.abs(val - ceil);
            }
            // 原先的差值
            long diff = Math.abs(nums1[i] - nums2[i]);
            // 计算替换后的sum的值,然后比较他与当前的最小值那个更小一点
            temp=Math.min(sum - Math.abs(t - diff),temp);
        }
        sum=temp;
        return (int) sum % mod;
    }
}

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