排列硬币

441. 排列硬币

难度简单158

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

示例 1：

输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。

示例 2：

输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

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暴力求解

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(n>=i){
                n-=i;
                ans++;
            }else{
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}

二分查找

根据等差数列的性质$\text { total }=\frac{k \times(k+1)}{2}$，两层之间的差值是1，那么通过遍历k的值，就可以通过二分查找来找到对应的层

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        int left = 1, right = n;
        while (left < right) {
            int mid = (right - left + 1) / 2 + left;
            if ((long) mid * (mid + 1) <= (long) 2 * n) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/arranging-coins/solution/pai-lie-ying-bi-by-leetcode-solution-w52c/
来源：力扣（LeetCode）
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